Development of fractional step methods for compressible flow solvers using variational multi-scale finite element formulations

This thesis investigates the integration of machine learning techniques into computational fluid dynamics (CFD) to improve simulation accuracy and computational performance. It proposes the use of the Gaussian Mixture Model (GMM) and unsupervised clustering as novel tools for mesh adaptation and flow feature detection. The methodology applies GMM to segment the computational domain into regions with distinct physical behaviour, viscous/turbulent and inviscid/irrotational. This clustering-based p-adaptation approach removes the need for predefined thresholds, enabling a fully automated and localised adjustment of the solution's polynomial degree. As a result, mesh refinement becomes more efficient and precise. A series of numerical experiments, including simulations of flow past a cylinder at varying Reynolds numbers, demonstrate the ability of the method to balance computational cost and solution fidelity. The framework is also tested on real-world engineering cases, such as wind turbine wake simulations, confirming its scalability and robustness. The results show substantial gains in efficiency and adaptability, establishing this approach as a promising solution for a wide range of CFD applications. By embedding machine learning into high-order solvers, this work advances the state-of-the-art and opens new directions for adaptive simulation strategies. It also lays the groundwork for future research in error-driven refinement, 3D turbulence modeling, and the broader application of AI in fluid mechanics. Keywords: Computational fluid dynamics, machine learning, Gaussian Mixture Model, p-adaptation, flow feature detection, mesh refinement, high-order methods. RESUMEN Esta tesis examina la integración de técnicas de aprendizaje automático en la dinámica de fluidos computacional (CFD) para mejorar la precisión de las simulaciones y reducir el coste computacional. Se propone el uso del Modelo de Mezclas Gaussianas (GMM) y métodos de agrupamiento no supervisado para desarrollar nuevas estrategias de adaptación de malla y detección de regiones del flujo sin recurrir a umbrales predefinidos. La metodología aplica GMM para segmentar automáticamente el dominio en regiones con diferentes características físicas, como zonas viscosas/turbulentas y no viscosas/irrotacionales. Esta clasificación guía un proceso de p-adaptación, ajustando el orden polinomial de la solución numérica de forma localizada, lo que permite un refinamiento automático, preciso y eficiente. Diversos experimentos numéricos, incluyendo simulaciones del flujo alrededor de un cilindro para distintos números de Reynolds, demuestran que el enfoque propuesto equilibra de manera eficaz el coste computacional y la calidad de la solución. Además, su aplicabilidad se valida en casos reales como las estelas de aerogeneradores, evidenciando la escalabilidad del método. Los resultados confirman que estas técnicas mejoran la eficiencia y adaptabilidad de los solucionadores de alto orden, lo que las convierte en herramientas prometedoras para aplicaciones complejas en CFD. La tesis contribuye así al estado del arte al integrar aprendizaje automático con métodos numéricos avanzados, y sienta las bases para investigaciones futuras sobre refinamiento adaptativo basado en errores, simulaciones tridimensionales de turbulencia y uso extendido de IA en mecánica de fluidos. Palabras clave: dinámica de fluidos computacional, aprendizaje automático, Modelo de Mezclas Gaussianas, p-adaptación, detección de características, refinamiento de mallas, métodos de alto orden. RÉSUMÉ Cette thèse explore l’intégration des techniques d’apprentissage automatique dans la dynamique des fluides numérique (CFD) afin d’améliorer la précision des simulations et la surcharge de calcul. En utilisant le modèle de mélanges gaussiens (GMM) et des méthodes de regroupement non supervisé, cette recherche introduit des approches innovantes pour l’adaptation du maillage et la détection des structures d’écoulement. La méthodologie se concentre sur l’application du GMM pour partitionner les champs d’écoulement en régions distinctes, régions distinctes, différenciant les zones visqueuses/turbulentes des zones inviscides/irrotationnelles. Cette technique de p-adaptation basée sur le regroupement élimine le besoin de seuils prédéfinis, permettant ainsi un raffinement du maillage automatisé, efficace et précis. De nombreuses expériences numériques sur divers cas tests, notamment l’écoulement autour d’un cylindre à différents nombres de Reynolds, démontrent la capacité de la méthode proposée à équilibrer le coût computationnel et la fidélité de la solution. Des applications en ingénierie, telles que la simulation du sillage d’une éolienne, illustrent davantage l’évolutivité des méthodes proposées. Les résultats montrent des améliorations significatives en termes du coût computationnel et d’adaptabilité, rendant ces techniques particulièrement adaptées à un large éventail d’applications en CFD. Ce travail contribue à l’état de l’art en intégrant de manière fluide l’apprentissage automatique dans les solveurs CFD d’ordre élevé, ouvrant ainsi la voie à de futures avancées dans les méthodes de simulation adaptative. Les méthodologies proposées établissent une base pour l’exploration du raffinement basé sur l’erreur, la modélisation tridimensionnelle de la turbulence et l’adoption plus large de l’apprentissage automatique dans la recherche en dynamique des fluides.

In this chapter a finite element method for analysing transient non-Newtonian flow is presented. Examples of transient non-Newtonian flows occur widely in industry in many situations e.g. extrusion, spinning, injection and blow moulding. Numerical simulation of such problems is facilitated through the theory embodied in Computational Fluid Dynamics. This chapter provides some insight into how this may be achieved for the generalised non-Newtonian flows by employing finite element methods in a transient solution process. The method chosen here is a Taylor-Galerkin Pressure correction method [1] which belongs to a large class of methods using uncoupled or segregated approaches (where velocity and pressure variables are uncoupled, as opposed to the mixed methods discussed earlier). The basic idea for segregated solutions stems from the work of Chorin [2]. Two main variants of this method have matured simultaneously in finite element circles over the past decade. The first method preferred by Gresho et. al. [3] has come to be known as the fractional step method, an appellation given by Donea et. al. [4]. The second method is sometimes referred to (as done here) as the velocity correction method according to Kawahara and Ohmiya [5] (the Taylor-Galerkin pressure correction method used here is a variant of this). The essential difference between the two methods is that for the former the segregation (of velocity and pressure) is effected after the GFEM discretization of the differential equations, while for the latter, it happens at the differential equation stage. The segregated methods have also been identified as projection methods [2,6]. This can be seen by writing the Navier Stokes equations (6.4) and (6.5) as, $$\frac{{\partial {\text{v}}}}{{\partial t}} + \nabla P = f({\text{v}})$$ (6.1) and $$ \nabla \cdot {\rm v} = 0 $$ (6.2) where the (known) vector f (v) which is neither divergence free (∇-f ≠ 0) nor curl free (∇ × f (v) ≠ 0) is decomposed (projected) onto the sum of divergence free vector \(\frac{{\partial v}}{{\partial t}}\) and a curl free vector (∇P). Further discussion of this may be found in [6], in the context of the fractional step approach.

SummaryThe fractional step method (FSM) is an efficient solution technique for the particle finite element method, a Lagrangian‐based approach to simulate fluid–structure interaction (FSI). Despite various refinements, the applicability of the FSM has been limited to low viscosity flow and FSI simulations with a small number of equations along the fluid–structure interface. To overcome these limitations, while incorporating nonlinear response in the structural domain, an FSM that unifies structural and fluid response in the discrete governing equations is developed using the quasi‐incompressible formulation. With this approach, fluid and structural particles do not need to be treated separately, and both domains are unified in the same system of equations. Thus, the equations along the fluid–structure interface do not need to be segregated from the fluid and structural domains. Numerical examples compare the unified FSM with the non‐unified FSM and show that the computational cost of the proposed method overcomes the slow convergence of the non‐unified FSM for high values of viscosity. As opposed to the non‐unified FSM, the number of iterations required for convergence with the unified FSM becomes independent of viscosity and time step, and the simulation run time does not depend on the size of the FSI interface. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.

A VMS–based fractional step technique for the compressible Navier–Stokes equations using conservative variables

El presente estudio tiene como objetivo recopilar información sobre la problemática ambiental relacionada con el manejo de residuos sólidos en la Unidad Educativa Dos de Mayo, que atiende a una población diversa. El objetivo es abordar situaciones problemáticas de degradación ambiental y perturbaciones en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Experiencias divergentes manifestadas en el medio educativo. Así, con el objetivo de mejorar el estado actual de las cosas, el objetivo principal fue formular un enfoque pedagógico integral que pudiera abordar de manera efectiva el tema del manejo de residuos sólidos dentro de la comunidad de la Unidad Educativa Dos de Mayo. Esta iniciativa busca salvaguardar el medio ambiente y el territorio. Este estudio se centra en el medio ambiente y utiliza una metodología que se orienta hacia el paradigma interpretativo, utilizando un enfoque cualitativo. El objetivo es obtener una comprensión más profunda de la realidad social de la comunidad estudiantil a través de la investigación acción participativa. Este tipo de investigación permite la retroalimentación y participación de la comunidad afectada, con el objetivo final de crear espacios innovadores como el “aula ecológica”, que no existe antes de la investigación. En resumen, se emplearon esfuerzos de colaboración para mejorar los factores de contaminación, lo que resultó en oportunidades identificadas para mejorar las prácticas pedagógicas. Estos esfuerzos culminaron en la creación de un salón de clases ecológico, que fue diseñado específicamente para promover la administración ambiental.

representacin comenz a erigirse en la piedra angular de ese orden.El desencuentro estructural que para Foucault hay entre las palabras y las cosas es el que permite que las cosas vayan cambiando en el transcurso de la historia.Para l lo que existe son diversos regmenes de verdad que no son naturales y no se ajustan a una realidad previa, por lo que las palabras no encuentran una correspondencia en la realidad sino determinadas reglas, propias a cada poca, que nombran lo real.De ah que considere que la representacin da cuenta de unas jerarquas de poder que se establecen en momentos determinados que, si bien han sido naturalizados pacificando las luchas y conflictos en relatos hegemnicos, existe un desajuste inadecuable con las cosas.

A business model (BM) is a new unit of analysis distinct from the product or the company, with broader boundaries than the traditional way to regard a company. More exactly, it can be defined as a systemic and integrated view to create and deliver value to its customers. However, issues related to social and environmental aspects have been neglected by the BM approach. Most of the traditional business models (BMs) have only one goal, which is to create financially profitable companies. This “narrowness of mind” has been tackled by several authors due to the rising of Corporate Social Responsibility (CSR) strategies, which have been amplified, due to the rising of the Circular Economy (CE) paradigm. CSR actions are part of predominantly linear BMs, in which the overall achievement of the organization has been measured following the grade of implementation of said measures. The literature demonstrates that the CSR actions applied have been effective. However, we must question whether this is enough, and that leads us to three questions linking CSR and sustainability with BMs under a triple theoretical framework. Owing to the need to study the change of model, the goal of this paper is to perform a bibliometric analysis of the existing literature about CSR, sustainability, and CE simultaneously which can help us to put the need for and importance of this line of research into context. This paper is also a contribution for the new BMs that stem from the collaboration between enterprises and Universities. Un modelo de negocio (MN) es una nueva unidad de análisis diferente del producto o la empresa, con límites más amplios que el punto de vista tradicional de la empresa. Más concretamente, puede ser definido como una visión integrada y sistémica para crear valor para los clientes. Sin embargo, los problemas sociales y ambientales han sido descuidados por los MN. Gran parte de los MN tradicionales solamente tienen un objetivo, crear empresas financieramente rentables. Esta “estrechez de miras” ha sido analizada por varios autores debido al surgimiento de estrategias de Responsabilidad Social Corporativa (RSC), bajo un punto de vista sostenible que ha ido más allá con la creación del paradigma de la Economía Circular (EC). Las prácticas de RSC forman parte de MN predominantemente lineales, en los que el grado de éxito de la empresa se mide según el éxito de implementación de dichas prácticas. La literatura demuestra que las acciones de RSC aplicadas han sido efectivas; sin embargo, debemos preguntarnos si es suficiente, lo que nos lleva a hacernos tres preguntas que vinculan la RSC y la sostenibilidad con los MN bajo un triple marco teórico. Debido a la necesidad de estudiar el cambio de modelo, el objetivo de este trabajo es llevar a cabo un análisis bibliométrico de la literatura existente sobre RSC, sostenibilidad y la EC simultáneamente, lo que ayuda a contextualizar la necesidad y la importancia de esta línea de investigación. Este trabajo también contribuye a la literatura de los nuevos MN surgidos de la colaboración entre empresas y la Universidad.

Handling of complex geometries with fluid–solid interaction has been one of the exigent issues in computational fluid dynamics (CFD) because most engineering problems have complex geometries with fluid–solid interaction for the purpose. Two different approaches have been developed for the same hitherto: (i) The unstructured grid method and (ii) the immersed boundary method (IBM). This paper details the IBM for the numerical investigation of two-dimensional laminar flow over a backward facing step and various geometrically configured triangular steps in hydro-dynamically developing regions (entrance region) as well in the hydro-dynamically developed regions through a channel at different Reynolds numbers. The present numerical method is rooted in a finite volume approach on a staggered grid in concert with a fractional step method. Geometrical obstructions are treated as an immersed boundary (IB), both momentum forcing and mass source terms are applied on the obstruction to satisfy the no-slip boundary condition and also to satisfy the continuity for the mesh containing the immersed boundary. Initially, numerically obtained velocity profiles and stream line plots for fluid flow over backward facing step is depicted to show its excellent agreement with the published results in various literatures. There after profiles and plots in the channel with triangular steps are also being unveiled with in depth elucidation. Results are presented for different Reynolds numbers.

El ruido está dentro de las exposiciones ocupacionales y recreacionales más comunes a nivel global. Como resultado de esto, la prevalencia y la carga de salud pública asociada a la pérdida auditiva inducida por ruido son ambas altas. Algunas estimaciones sugieren que al rededor del 16% de todos los casos de pérdida auditiva son inducidas por ruido; considerando que la OMS estima que aproximadamente 466 millones de personas en el mundo tienen una discapacidad auditiva, lo que significa que 75 millones de personas sufren de pérdida auditiva inducida por ruido a nivel global. Mientras las exposiciones a ruido ocupacional han sido estudiadas y reguladas en muchos países por décadas – con algunos descensos en la pérdida auditiva inducida por ruido ocupacional – las exposiciones recreacionales (o no ocupacionales) generalmente no han sido reguladas, y no son bien entendidas. En la ausencia de límites de ruido recreacional obligatorios, los límites ocupacionales han sido aplicados en algunos casos a actividades recreacionales.

Accurate and efficient surface reconstruction from volume fraction data on general meshes

The oxidative coupling of methane (OCM) reaction system was investigated in a packed-bed membrane reactor (PBMR) numerically via a comprehensive computational fluid dynamics (CFD) study. In this context, the complete set of momentum, mass, and energy balances were solved through finite-volume method in cylindrical coordinate system. The fractional-step method was utilized to decouple the reaction source terms from the convection-diffusion terms. The general observed trends for variation of the components' concentrations along the bed were successfully explained by analyzing the rate of reactions. In this study, the effect of membrane thermal conductivity, and oxygen permeation were also examined which can affect the OCM reactor and process performance significantly. Finally, the dynamics behavior of the system was studied and by following the reaction rates and the shift of reactions along the catalytic-bed and with time, the reaction mechanisms were discerned. The results of the performed CFD simulation can be used as a baseline for a possible optimization approach for OCM reactor performance improvement.

La práctica del diálogo filosófico propuesta por el programa Filosofía para Niños implica mantener ese diálogo desde la educación primaria, incluso antes. El díalogo filosófico, partiendo del modelo de los diálogos socráticos, exige el desarrollo de un pensamiento crítico, cogntivamente muy exigente, FpN, desde sus orígenes, insiste en que ese pensamiento debe ir unido a un pensamiento creativo y cuidadoso, entendido cuidadoso como pensamiento que tiene en cuenta la dimensión ética del dialogo riguroso. Por eso mismo, el programa destaca que la educación es una tarea ética, es intrínsecamente moral. Eso se plasma en el esfuerzo por convertir el aula en una comunidad de investigación filosófica, con los compromisos éticos que toda comunidad de investigación exige. Pero la comunidad de investigación se aplica en un contexto en el que hay una relación asimétrica entre alumnado y profesorado, lo que exige especial atención de parte del profesorado en su manera de facilitar el diálogo. El uso de recursos fundamentales en el diálogo como el cuestionamiento y la ironía debe estar regido por esa exigencia de igualdad. La comunidad de investigación filosófica debe prefigurar desde el primer momento una genuina comunidad de diálogo entre iguales, regida por un pensamiento crítico, creativo y cuidadoso.

El propósito de este ensayo fue evidenciar cómo, a lo largo del tiempo, se ha perpetuado el control sobre las mujeres mediante relatos que reproducen estigmas y estereotipos de género, los cuales se instalan en el imaginario colectivo como modelos socialesdignos de imitación, configurando así el arquetipo de la mujer como víctima culpable o provocadora. Desde un enfoque crítico feminista, se analizan los cuentos de hadas más difundidos hasta la actualidad, revelando cómo las mujeres han sido confinadas dentro de estructuras sociales sostenidas por representaciones propias de una sociedad patriarcal y colonizadora, pero que han sido exitosamente colectivizadas a través de estos relatos. El análisis incorpora herramientas metodológicas como la crítica decolonial, la deconstrucción, el postestructuralismo y la perspectiva de género. En las conclusiones se identifican diversas categorías analíticas explicadas mediante esta metodología, lo que permitió evidenciar los mecanismos de dominación que hanrecaído sobre las mujeres desde la escritura de estos cuentos, transformándolos en una tecnología de control que, al expandirse en la sociedad occidental, ha logrado mantenerse vigente hasta nuestros días en contextos aún colonizados.

Los algoritmos metaheurísticos han demostrado tener un importante papel en la resolución de problemas de búsqueda y optimización complejos. La programación genética guiada por gramáticas es una técnica de optimización metaheurística, enmarcada dentro del campo de la computación natural, que permite manejar soluciones de dimensión variable. No obstante, aunque es un método metaheurístico, muestra ciertas limitaciones en la resolución de problemas con gramáticas libre de contexto que generan espacios de búsqueda grandes. Concretamente, cuando se generan árboles de derivación grandes o el conjunto de símbolos terminales tiene una alta cardinalidad. El trabajo de investigación presentado en esta tesis muestra que la inicialización de poblaciones y los operadores de modificación son las principales causas de estas limitaciones. Los métodos de inicialización de poblaciones existentes no generan generan muestras representativas del espacio de búsqueda. Por su parte, los operadores de modificación son altamente exploratorios o demasiado destructivos, por lo que no son capaces de guiar el proceso de optimización de forma adecuada. Con el fin de disminuir o resolver el efecto de estas limitaciones se presentan tres contribuciones principales: un método de inicialización de poblaciones gramaticalmente uniforme, un operador de cruce basado en la estimación de distribución de poblaciones y un método de optimización cooperativa asíncrono que permite trabajar con gramáticas con una alta cardinalidad del conjunto de símbolos terminales. Los experimentos realizados muestran las ventajas de utilizar estas técnicas originales en la resolución de problemas con las características antes mencionadas. Se han diseñado problemas de laboratorio con el fin de mostrar las limitaciones de las técnicas actuales en GGGP. Asimismo, se han llevado a cabo experimentos de forma satisfactoria con problemas cuyos espacios de búsqueda son grandes para la búsqueda y optimización de distintos tipos sistemas inteligentes. ----------ABSTRACT---------- Metaheuristic algorithms have shown an important role in the resolution of complex search and optimization problems. Grammar guided genetic programming is a metaheuristic optimization technique within natural computing that works with solutions of variable size. However, although it is a metaheuristic method, it has shown some limitations when solving problems using context free grammars that generate large search spaces. Concretely, when they generate large derivation trees or possess a high cardinality terminal symbol set. The presented research work has determined the population initialization and the variation operators as the main causes of these limitations. Population initialization methods are unable to generate a representative sample of the search space. The variation operators are either very explorative or too destructive, being unable to actively guide the optimization process. To address these limitations, three major contributions are presented: a grammatically uniform population initialization, an estimation of distribution crossover operator and an asynchronous endosymbiotic co-optimization technique designed to work with high cardinality terminal symbol sets. The performed experiments show the advantages of using these novel techniques when solving problems with the above-mentioned characteristics. To such aim, laboratory experiments have been designed to highlight the limitations of the current GGGP methods. Moreover, experiments have been also successfully performed with large search spaced problems involving search and optimization of different types of intelligent systems.

본 연구에서는 비구조격자 좌표계상에서 천수방정식 해석을 위한 수치모형을 개발하였다. Fractional step method를 이용하여 이차원의 천수방정식을 두개의 일차원 문제로 분리하여 계산 효율이 우수한 수치연산을 수행하였다. 분리된 일차원 문제는 이차정확도의 TVD 기법을 이용하여 해석하였다. TVD 기법은 HLLC 기법을 이용하여 Riemann 해를 구한후 WAF 기법을 기반으로 이용하였으며 WAF 흐름율 제한자를 이용하여 이차정확도 문제에 수반되는 비물리적인 수치진동을 제어하였다. 개발된 모형을 다양한 문제에 적용한 결과, 해석해와 계산된 결과가 매우 잘 일치하였으며, 본 모형이 불연속해나 상류사류의 혼합흐름 및 이동경계 문제 등에 이용될 수 있음을 보였다. A numerical model for the solution of two-dimensional free surface flow is developed on unstructured grid. By using fractional step method, the two-dimensional shallow water equations (SWE) are treated as two one-dimensional problems. Thus, it is possible to simulate computational hydraulic problems with higher computational efficiency. The one-dimensional problems are solved using upwind TVD version of second-order Weighted Averaged Flux (WAF) scheme with HLLC approximate Riemann solver. The numerical oscillations which are common with second-order numerical scheme are controlled by exploiting WAF flux limiter, Some idealized test problems are solved using this model and very accurate and stable solutions are obtained. It can be concluded as an efficient implement for the computation of SWE including dam break problems that concerning discontinuities, subcritical and supercritical flows and complex domain.