We study an approximate method to estimate linear, surface and volumetric thermal expansion in solid materials. For the development of this method, we rely on the theorem of the real numerical value (TRNV), where the linear, surface and volumetric measurements are interpreted as a derivable function in a real variable. Finally, we compare the numerical stability of the approximate method with respect to the common thermal expansion models.

Este trabalho apresenta uma abordagem teórica referente ao cálculo da indutância de solenoides e circuitos magnéticos. No caso dos solenoides, são avaliados resultados de três equações analíticas. Já para o cálculo de circuitos magnéticos, é apresentada uma metodologia que considera algumas hipóteses simplificativas. Por fim, os resultados analíticos são comparados aos obtidos por meio de simulações com o software FEEM. Palavras-chave: Indutância; Solenoides; Circuitos Magnéticos; software FEEM.

This study explores the existence of traveling wave solutions in the classical Kermack-McKendrick epidemic model with local diffusive. The findings highlight the critical role of the basic reproduction number R0 in shaping wave dynamics. Traveling wave solutions are shown to exist for wave speeds c ≥ c* when R0 > 1, with c* denoting the minimal wave speed. Conversely, no traveling waves are observed for c < c* or R0 < 1. Numerical simulations are employed to validate the theoretical results, demonstrating the presence of traveling waves for a range of nonlinear incidence functions and offering insights into the spatial spread.

Neste artigo, apresentamos uma revisão sistemática, com aproximações à metassíntese qualitativa, de trabalhos que abordam as diferentes geometrias da bicicleta no contexto do ensino de matemática. O objetivo foi analisar, a partir dos trabalhos encontrados, como os elementos das geometrias da bicicleta foram explorados no processo de ensino, visando auxiliar o desenvolvimento de uma pesquisa em andamento no Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). Para alcançar esse objetivo, realizamos um mapeamento de trabalhos nas plataformas Portal de Periódicos da Capes, Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, Banco de Dissertações do PROFMAT e Google Acadêmico. Com isso, identificamos 10 trabalhos relacionados, em maior ou menor grau, à geometria da bicicleta no ensino de matemática. As pesquisas revelaram uma variedade de abordagens e metodologias que buscam conectar conceitos matemáticos com aplicações práticas, sendo a modelagem matemática a estratégia mais utilizada. A baixa quantidade de pesquisas na área sugere uma oportunidade para expandir essas iniciativas.

O objetivo do presente trabalho é analisar, com base nos Três Mundos da Matemática como as indeterminações são apresentadas em quatro materiais didáticos de matemática produzidos e utilizados por professores do CEFET MG nos últimos cinquenta anos. A teoria foi desenvolvida por David Tall, apoiada na ideia de que o pensamento matemático está ancorado em três mundos: o Conceitual Corporificado, o Operacional Simbólico e o Formal Axiomático. De acordo com nossas análises, a abordagem do conceito de Indeterminação nos materiais analisados mudou consideravelmente, com uma ênfase nos mais antigos no mundo Operacional Simbólico, e nos documentos mais recentes, uma ênfase no mundo Conceitual Corporificado e Operacional Simbólico.

Problems associated with nonlinearity in predator-prey and chaotic nature embedded in Lorenz system place a significant challenge on numerical methods for their solutions. Some numerical methods may become unstable as step size increases. In this study, a fifth-order A(alpha )-stable (alpha = 89.90 ) k-step block hybrid Adams-Moulton method (BHAMM) was derived incorporating 16/9 as an off-step interpolation point using multistep collocation and matrix inversion technique. Choice of the off-step point of the BHAMM was in the upper part of interval of interpolation points. It was shown that the derived block method was consistent and zero-stable hence a convergent block method. Numerical simulations of predator-prey and Lorenz systems with the newly derived k=3 BHAMM indicated that it was adequate and compared well with Matlab ode23s.

Esse artigo apresenta o recorte de uma pesquisa de mestrado e tem como objetivo apresentar contribuições do software GeoGebra no desenvolvimento da habilidade de resolver e elaborar problemas sobre equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b, por meio da análise de uma tarefa envolvendo situações problema do 8º ano do Ensino Fundamental. Ainvestigação realizada foi de natureza qualitativa e considerou todas as ações e operações das atividades realizadas no GeoGebra por meio da metodologia de ensino “Atividade de Situações Problemas em Matemática”. Como resultado, identificamos que a tarefa analisada contribuiu para a construção e assimilação de modelos e conceitos matemáticos da álgebra com apoio de conceitos de geometria, mais especificamente, cálculo de áreas de figuras planas e planificaçãode figuras espaciais. Com isso, acreditamos que, ao utilizar o GeoGebra em conjunto com uma sequência de tarefas bem planejada, pode proporcionar aos estudantes o desenvolvimento de habilidades relacionadas tanto às tecnologias digitais, como às de matemática.

Neste trabalho realizamos a revisão de seis artigos científicos sobre a evasão escolar que utilizaram Aprendizagem de Máquina como metodologia para detectar as possíveis causas. A metodologia utilizada por esta pesquisa é a bibliográfica, pois investigou-se quais são os temas e elementos técnicos de cada um dos artigos, principalmente em relação a aprendizagem de máquina. Os resultados obtidos são sobre os principais elementos que estruturam os algoritmos de aprendizagem de máquina a partir dos seis artigos científicos estudados. O tema é muito abrangente e envolve diversas áreas e subáreas do conhecimento científico, como por exemplo Álgebra Linear, Matrizes, Teoria da Computação, Computabilidade, Modelos de Computação, Linguagem Formais e Autômatos, Análise de Algoritmos e Complexidade Computacional. As Técnicas de Mineração de Dados (EDM) são as ações utilizadas para encontrar padrões em um grande volume de dados. Estes padrões podem ser explicativos, de modo a descrever as relações entre segmentos de dados, ou preditivos, os quais podem prever valores futuros baseados em dados anteriores. Ao final, o leitor terá uma visão ampla de como ocorre todo o processo metodológico de produção e construção de aprendizagem de máquina.

Este artigo é fruto de uma pesquisa já concluída, em que se investigou como a robótica pode ser utilizada como recurso didático aliado a metodologia de resolução de problemas e a ideia de gamificação para o ensino e a aprendizagem de matemática. No presente trabalho temos por objetivo relatar o processo de criação de um Robô Educacional, para ser utilizado como recurso didático nas aulas de matemática. A proposta apresentada contempla a construção deste Robô, dividida em duas partes: mecânica e a construção do algoritmo do projeto. A parte mecânica trata da descrição dos componentes do Robô Educacional e sua montagem, já na parte da construção do algoritmo são expostos os códigos que permitem o funcionamento do Robô. A utilização da robótica educacional poderá auxiliar o aluno a desenvolver: lateralidade, noções de espaço, conceitos geométricos, raciocínio lógico, interpretação e análise de dados, criticidade e tomada de decisões. Na pesquisa citada, o Robô Educacional foi utilizado para estimular os discentes a resolver uma lista de tarefas matemáticas como forma revisar o conteúdo estudado no ano letivo anterior. Ressaltamos que, neste caso, o Robô Educacional associado a gamificação foi um recurso didático capaz de instigar os discentes na realização das tarefas propostas nas aulas de matemática e proporcionar um ambiente de aprendizagem por meio do trabalho colaborativo. Por outro lado, como resultado do processo de construção do Robô Educacional, obtemos um recurso didático de baixo custo e que pode ser confeccionado por professores de todos os níveis de ensino e alunos de graduação.

Discutimos uma invariância de escala para a difusão caótica em uma transição de fase de integrabilidade para não integrabilidade em uma classe de sistemas dinâmicos descritos por um mapeamento bidimensional, não linear e preserva a área no espaço de configurações. As variáveis que descrevem o sistema são a ação I e o ângulo θ. Este tem a propriedade de divergir no limite em que a ação é suficientemente pequena. A transição de fase é controlada por um parâmetro ϵ. Uma invariância de escala observada para a ação quadrática média ao longo do mar caótico prova que a transição observada da integrabilidade para a não integrabilidade é equivalente a uma transição de fase de segunda ordem, que é também conhecida como transição de fase contínua. Uma evidência clara disso refere-se ao fato de que o parâmetro de ordem se aproxima de zero ao mesmo tempo que a susceptibilidade - resposta do parâmetro de ordem à variação do parâmetro de controle - diverge no mesmo limite.