Fitting a mixture of multivariate skew normal distribution (MSNMix) with multiple skewness parameter vectors via EM algorithm often requires a highly expensive computational cost to calculate the moments and probabilities of multivariate truncated normal distribution in E-step. Subsequently, it is common to fit an asymmetric data set with MSNMix with a simple skewness parameter vector since it allows us to compute them in E-step in an univariate manner that guarantees a cheap computational cost. However, the adaptation of a simple skewness parameter is unrealistic in many situations. This paper proposes an approximate estimation for the MSNMix with multiple skewness parameter vectors that also allows us to treat them in an univariate manner. We additionally provide some experiments to show its effectiveness.

Abstract Run expectancy (RE) is the mean number of runs scored from a specific base runner/outs situation of aninning to the end of the inning. Win expectancy (WE) is the probability that a particular team will winthe game at a specific game state such as half-inning, score difference, outs, and/or runners on base. In thispaper, we derive RE and WE for the Korea Baseball Organization (KBO) League based on six-year datafrom 2007 to 2012 using a Markov chain model.Keywords: baseball, run expectancy, win expectancy, run values, win values, Markov chain 1. 서론 야구경기에서감독들은승리확률을높이기 위해 다양한 작전을구사한다. 야구감독들은개인적인성향이나 과거의경험 그리고 현재의경기 상황에 따라 동일한 상황에서도 상반된작전을지시하기도 한다.예를 들어 동일한 무사 주자1루 상황에서타율이저조한 타자에게는 희생번트를 요구할 수도 있고, 타율이좋은타자에게는 치고달리기 작전을지시할 수있다. 또한 동일한 타자에 대해서도 이닝이나 점수차에 따라 감독이요구하는 작전은달라질 수있다. 따라서야구경기에서현재의상황이나 선수들의기량을적절하게 반영하여 효과적인작전을구사하는 것은승패를 좌우할 수있는 매우 중요한 문제이다.타자에 대한 경기력은주로 타율, 타점, 출루율, 장타율등과 같이선수별로 타격과 관련된기록을통계적으로 분석한 지표에 의해 평가를 받는다. 이중에서타율은타석수에 대한 안타의비율을단순하게 계산하는 관계로 경기 상황에 따른 타자의활약과 이로 인한 득점이나 승리에 대한 기여도를 효과적으로반영하기 어렵다. 예를 들어 동일한 안타라하더라도 9회말 투아웃에 나온 역전 끝내기 안타와 많은점수차로 이기고 있는 상황에서나온 단순안타가 해당 경기의승패에 미친 기여도는 상당한 차이가 있다.이와같이감독이작전을구사하는 상황이나 타자의타격 가치를 평가하는데 유용하게 사용될수있는지표로서미국프로야구에 대해서는 기대득점(run expectancy; RE)과 기대승리확률(win expectancy,

인문사회학 분야에서와 같이 개념적인 주제에 대한 연구가설을 검정하기 위해서는 연구 대상이 되는 개념을 수량화하여 통계적 분석을 실시하여야 한다. 이러한 경우 연구결과에 대한 해석이 설문조사에 의한 수량화과정에 깊이 의존하기 때문에 연구자가 측정도구인 설문지가 연구목적에 부합하게 제대로 만들어졌는지 검정하는 것은 필수적인 과정이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 흔히 사용되는 요인분석에 의한 측정도구 타당도 평가를 개선할 수 있는 시각화 방법을 제시하고 모의실험과 실제사례분석을 통해 그 유용성을 예시하였다. It is common to quantify the concept of interest in the social and human sciences to test a research hypothesis. In such a case, it is strongly recommended to investigate if the procedure is appropriately designed and implemented according the research purpose since the quantification procedure highly affects the result of statistical analysis. In this work, we propose a visualization tool which enables us to check the construct validity of a measurement tool (such a questionnaire) in a concise and convenient way based on a penalized factor analysis model. We illustrate our method with numerical simulation and real data analysis.

Abstract Seasonal adjustment is useful to provide a better understanding of underlying trends in Korean economicstatistics. The seasonal component also includes calendar effects such as Seol and Chuseok. Most popularseasonal adjustment methods are X-12-ARIMA of the U.S. Bureau of the Census and TRAMO-SEATS ofthe Bank of Spain. Statistics Korea and the Bank of Korea compile seasonally adjusted series of severalKorean economic statistics. This paper illustrates basic principles for seasonal adjustment and the currentstatus of seasonal adjustment in Korea based on previous research. In addition, several issues on seasonaladjustment are addressed.Keywords: seasonal component, calendar component, X-13ARIMA-SEATS, X-12-ARIMA, TRAMO-SEATS 1. 머리말 경제통계에 계절변동이포함되어 있는 경우 경제통계에서계절변동을제거한 계절조정계열을이용하여경제분석을실시하는 것이보편화되어 있다. 통계청과 한국은행 등통계작성기관은분기 및 월별 주요통계를 작성할 때 원계열과 같이계절조정계열을작성, 공표하고 있다. 계절조정계열은경제분석을위한 중간재와 같은역할을하고 있다. 1960년대 산업생산지수, 물가지수의계절조정계열을공표한 이래오랫동안 계절조정에 대한 논의가 있었으나 연구되지 못했다. 1970 ˘ 1980년대에는 경기지수 작성과정의한 부분으로 계절조정에 대한 관심이커졌고, 1987년 계절조정 실업률이발표되었다. 1996년 말 우리나라가 OECD에 가입하면서OECD의주요 통계책자에 가입국의계절조정계열이수록되어야 하기때문에 우리나라 경제통계에 대한 계절조정의필요성이커졌다. 1997년부터 일정기간 동안 OECD는계절조정되지 않은우리나라 경제통계를 X-11방법으로 계절조정하여 발표했다. 이과정에서OECD는우리나라에게 계절조정계열을스스로 작성하여 공표할 것을지속적으로 요구했다. 한편 1996년 미국센서스국에서X-12-ARIMA를 발표하였는데 X-12-ARIMA를 이용하여 우리나라 명절변동을과거에비해 객관적으로 측정할 수 있게 되었다 (Lee, 1998). 이를 계기로 1999년부터 한국은행과 통계청 등은X-12-ARIMA에 우리나라 특성을반영한 계절조정방법을마련하고 이를 이용하여 계절조정계열을보다체계적으로 작성하여 공표하기 시작했다. 그 이후 통화량, 국제수지, BSI 등여러 경제통계로 계절조정을확산해 왔다. 경제통계의계절조정이확산됨에도 불구하고 많은계절변동이있는 경제통계가 아직

Abstract This paper proposes a parsimonious periodic autoregressive (PAR) model. The proposed model performanceis evaluated through an analysis of Korean unemployment rate series that is compared with existing models.We exploit some common features among each seasonality and confirm it by LR test for the parsimoniousPAR model in order to impose a parsimonious structure on the PAR model. We observe that the PARmodel tends to be superior to existing seasonal time series models in mid- and long-term forecasts. Theproposed parsimonious model significantly improves forecasting performance.Keywords: seasonal time series model, parsimony of principle, seasonality, ARIMA model, Holt-Wintersmodel, unemployment rate 1. 서론 대부분의시계열 자료, 예를 들어 국내총생산(GDP), 실업률, 주택매매가격, 소비지출 등의경제지표들을보면 계절에 따라 일정한 패턴이반복되는 경향을가지고 있다. 전통적인분석에서는 사전 계절조정을통해 계절에 대한 변동을제거하여 모형화하는 것이일반적이지만, 이러한 계절조정이정보손실을유발할 수 있다는 연구 결과들이발표되어 왔다; 예를 들면, Franses와 McAleer (1998), Matas-Mir와Osborn (2004)를 참고하여라. 이에 따라 계절적 변동을동시에 모형에 고려하기 위한 계절형 모형에대한 이론적, 실증적 연구가 활발히 진행되고 있다.계절을모형화하기 위한 많은연구가 있었고 그 중 대표적인모형이Box와 Jenkins (1976)의SARIMA(seasonal autoregressive integrated moving average) 모형이다. 또다른 계절 시계열 모형으로 시계열분해법을통해 수준(level), 추세(trend), 계절(seasonality)로 모형화하는 Holt-Winters 모형이있으며이외에도 계절 시계열을모형화하기 위한 많은모형들이연구되어 왔다.본 논문에서소개하는 PAR(periodic autoregressive) 모형은계절에 따른 변동을계절별로 다르게 반영할 수 있는 모형으로서, 계절에 의존하는 모수를 고려하여 모형화한다. 주기적 시계열 모형(periodictimes series model)의필요성은Pagano (1978)에 의해 제기되었으며 Osborn과 Smith (1989)에서경제 문헌에 소개되었다. 그 이후 연구에서McLeod (1993)는 낮은차수의PAR 모형만으로도 주기적시계열을설명하기 충분하다는 것을밝혔으며, Osborn (1991)은주기성을무시하면 계절조정 후에도주기적 변동을가지게 되어 예측치에 편의가 생김을보였다. 최근에는 최적의PAR 차수를 찾기 위해

시그마 수준(sigma level)이란 미국 모토롤라사에 의해 소개된 프로세스 능력 지수로서 1970년대 이후 널리 활용되고 있는 다양한 지수들 중의 하나이다. 이는 다른 지수들과 비교할 때 모 프로세스의 확률 분포에 기초한다는 장점을 갖지만 양산 단계를 가정한 것으로 R&D 분야의 시제품 그리고/또는 초도 양산품 단계에 직접 적용하는 것은 적절하지 못할 수 있다. 이에 본 논문은 시그마 수준을 계산할 때 가정하는 치우침에 대한 통계적 고찰을 통하여 양산단계에서 6 시그마 품질 수준을 달성하기 위한 개발 단계의 시제품 그리고/또는 초도 양산품의 목표 시그마 수준 설정 방법을 소개한다. 그리고 이를 기초로 개발과 양산 단계에서 경제성을 달성할 수 있는 설계 공차의 강건 한계 도출 방법을 제시해 보고자 한다. The Sigma Level, proposed by Motorola Inc., is one of the many Process Capability Index (PCI)'s that have been presented since the 1970's. It is used to evaluate process capability and unlike other PCI's, it has an advantage in that it uses population probability distribution. However, it is originally designed for mass production and is inadequate to evaluate prototypes or early products in the R&D stages. For use in such cases, we propose an R&D target Sigma Level, derived by considering 1.5 sigma shifts in traditional sigma level from a statistical point of view. We also explain the way to find robust limits for design tolerance because the sigma level or defect probability is useful to establish economical tolerance limits at the R&D stage and mass production.

The development process of Embedded Software (SW) is gathering interest due to the increased importance of SW in mobile products. According to tough competition and the growing size of the Embedded SW, there is a demand for a new effective way to improve the SW development process, based on customer and market quality aspects, rather than focusing on defect removals in individual SW modules. We review 103 SW improvement projects from the area of mobile phones in order to check the effectiveness of Six Sigma which is the standard for the process improvement statistical tools and methods.

미기상해석모듈(microscale weather analysis module)은 복사에너지, 열, 습도 등의 순환을 시-공간적으로 세밀하게 설명하고 모의실험 할 수 있도록 개발한 초고분해능(<TEX>$1km{\times}1km$</TEX> 이내)의 기상모델이다. 본 논문은 미기상해석모듈의 정확성을 시공간적으로 검증할 수 있도록 고안한 객체기반 검증법을 제안한다. 이 검증법은 통계그래픽을 사용하는 시각적인 방법이며, 미기상해석모듈의 평가통계출력장 구축단계, 객체식별 및 병합단계, 모듈의 정확성 검증단계로 이루진다. 이를 위해 두 가지 통계를 사용하여 삼차원의 평가통계출력장을 구축하였고, 구축된 출력장에서 정의되는 시계열통계들에 대해 합성(convolution), 가면화(masking) 및 병합작업(merging)을 시행하여 출력장에서 모듈검증대상 지역인 객체를 식별하는 알고리즘을 개발하였다. 또한, 사례연구를 통해 제안된 객체기반 검증법의 유용성을 보였다. A microscale weather analysis module (about 1km or less) is a microscale numerical weather prediction model designed for operational forecasting and atmospheric research needs such as radiant energy, thermal energy, and humidity. The accuracy of the module is directly related to the usefulness and quality of real-time microscale weather information service in the metropolitan area. This paper suggests an object based verification method useful for spatio-temporal evaluation of the accuracy of the microscale weather analysis module. The method is a graphical method comprised of three steps that constructs a lattice field of evaluation statistics, merges and identifies objects, and evaluates the accuracy of the module. We develop lattice fields using various evaluation spatio-temporal statistics as well as an efficient object identification algorithm that conducts convolution, masking, and merging operations to the lattice fields. A real data application demonstrates the utility of the verification method.

이 리뷰논문은 경제분석체계의 발전과정을 계량경제학을 중심으로 살펴보고 불확실성이 더해지는 최근 경제현상의 통계학적 응용성을 모색한 것이다. 지난 반세기 동안 경제학의 분석체계는 발전을 거듭하며 현실 경제문제를 실효적으로 분석하고 예측해왔다. 그 중심에 이론통계학의 추론을 기반으로 하는 계량경제학의 절대적인 기여가 있었다. 최근 들어서는 IT발전, 인터넷과 SNS의 확산 등으로 계량경제학과 통계학의 새로운 연구 환경이 조성되고 있다. 앞으로 경제현상의 복잡다기화와 변동성 증대에 비례하여 분석체계도 정치화되며 발전할 것으로 보이지만, 급변하는 경제환경 변화를 적실하게 분석해내지 못하는 한계를 지적하는 시각도 있다. 한걸음 더 나아가 주류 경제학의 패러다임을 넘어 복잡계, 경제물리학과 같은 접근방법을 적극적으로 적용해야한다는 주장도 나오고 있는데, 이 또한 통계학에게는 도전이 되고 있다. This paper reviews the developments of econometric analysis and seeks a statistical applicability to current economic phenomena. During the last half century, economic analysis has progressed continuously, analyzing and predicting a broad variety of economic phenomena. In the center of this progress lies the remarkable contribution of econometrics and mathematical statistics. New economic research environment has been recently created via developments of IT and the spread of internet and SNSs. Economic phenomena has become increasingly complicated along with more volatile and sophisticated economic analysis. In that context, it can be suggested that there is a need to move beyond current economic paradigms and adapt new approaches such as complex theory and econophysics, all of which posits as a challenge for econometrics and statistics.

대부분의 통계분석방법은 요약통계량에 의존하지만 그래픽적 방법을 이용하면 자료의 특성을 파악하기 쉽고 통계량만으로는 알아낼 수 없는 부분까지도 접근이 가능하다. 그래프를 통한 로지스틱회귀모형의 평가 방법으로 로그-밀도비를 통한 검토, 차원 검토, 주변모형산점도, 카이잔차산점도, CERES 그림을 알아보고 모의자료들을 통해 다양한 상황에서 그래픽적 방법들 어떠한 결과를 나타내지를 비교 검토한다. Most statistical methods are dependent on the summary statistic. However, with graphical approaches, it is easier to identify the characteristics of the data and detect information that cannot be obtained by the summary statistic. We present various graphical methods to assess the adequacy of models in logistic regression that include checking log-density ratio, structural dimension, marginal model plot, chi-residual plot, and CERES plot. Through simulation data, we investigate and compare the results of graphical approaches under diverse conditions.